Des casse-têtes de calcul mental gratuits pour votre classe

Dans chacune de ces grilles, un nombre est la somme, ou le produit, de deux autres. Avant de choisir une fleur, j’en fais le tour ; ici, on fait le tour des paires jusqu’à trouver la bonne !

Un pack gratuit de 24 grilles en alvéoles Beequation à imprimer, avec leur corrigé, pensé pour les classes de l’école élémentaire. Vous pouvez le photocopier librement pour la classe et pour la maison : en rituel de calcul mental, pour les élèves qui ont fini avant les autres, en APC, ou pour les familles qui vous demandent de quoi s’entraîner.

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Première page du pack de casse-têtes Beequation Kids : douze grilles en alvéoles colorées avec Indie l’abeille, et de la place pour écrire le calcul

Ce que contient le pack

Fiche 1 : additions jusqu’à 20. Douze grilles de cinq alvéoles. Dans chacune, un seul nombre est la somme de deux autres. L’élève l’entoure, puis écrit le calcul sur la ligne prévue, par exemple 6 + 1 = 7.

Fiche 2 : tables de multiplication. Douze autres grilles, avec les tables de 2 à 6. Cette fois, un nombre est le produit de deux autres, par exemple 4 × 6 = 24.

Le corrigé, avec le calcul de chaque grille, et quelques idées pour utiliser les fiches en classe.

En haut de chaque fiche, trois lignes à remplir : le prénom, la date et le temps mis, bien utile pour un défi chronométré. Voici comment fonctionnent les grilles :

Pour l’instant, le pack est en anglais. Sur les fiches, cela se limite au titre, à une phrase de consigne et aux mots Name (prénom), Date et Time (temps) au-dessus des lignes ; les idées du corrigé sont, elles aussi, en anglais. Les grilles, elles, ne contiennent que des nombres et fonctionnent telles quelles dans n’importe quelle classe. Au moment de distribuer la fiche, lisez la consigne en français : « Dans chaque grille, un nombre est la somme de deux autres. Entoure-le, puis écris le calcul. » Sur la fiche des tables, remplacez « la somme » par « le produit ».

Sa place dans les programmes

Les deux fiches travaillent les faits numériques, ces résultats que les élèves doivent retrouver très vite, sans recompter. Le programme du cycle 2 prévoit des séances quotidiennes de calcul mental et de courts tests de fluence en classe : une grille ou une fiche s’y glisse sans effort.

La fiche 1 revoit des additions dont le résultat ne dépasse pas 20 : compléments à 10 (8 + 2, 7 + 3) et à 20 (17 + 3, 6 + 14), ajout de 10 (6 + 10), petits ajouts (12 + 1, 17 + 2), et un passage de la dizaine avec un presque-double (5 + 6). Elle convient au CP, une fois les nombres jusqu’à 20 bien installés, puis au CE1 pour entretenir ces faits ; au CE2, elle reste un bon échauffement pour les élèves encore fragiles. Pour tester un nombre, l’élève cherche un complément : « Pour faire 12, j’ai un 7, il me manque 5. Est-ce qu’il y a un 5 ? » C’est l’égalité à trou 7 + … = 12, travaillée dès le CP. Pour les tables d’addition, le programme fixe des objectifs de fluence : 8 résultats par minute en fin de CP, 12 en fin de CE1 et 15 en fin de CE2.

La fiche 2 reprend les tables de 2 à 6. Le signe ×, lu « fois », arrive au CE1, et les tables de 0 à 10 s’y apprennent progressivement, tout au long de l’année : la fiche peut donc servir dès que ces tables ont été vues en classe. Au CE2, elle accompagne la consolidation, avec un objectif de 12 résultats par minute en fin d’année (contre 8 en fin de CE1), et c’est l’occasion d’employer les mots du programme : facteur, produit, multiple. Au CM1, elle sert de rappel rapide avant la division posée en potence, qui demande de bien connaître ses tables. Au fond, ce qui compte, c’est que les élèves mobilisent leurs tables sans effort quand arrivent la multiplication posée, la division, les fractions et les problèmes.

Parce qu’il faut tester des paires et écarter celles qui ne marchent pas, ces grilles font travailler bien plus que la mémoire : il faut raisonner, vérifier et expliquer sa démarche, cette verbalisation que les programmes demandent à chaque étape. Et comme chaque grille n’a qu’une seule réponse, l’élève peut contrôler la sienne en relisant son calcul. Pour prolonger, nos pages sur les compléments et tables d’addition jusqu’à 20 et sur les tables de multiplication proposent d’autres activités, à partager aussi avec les familles.

L’astuce d’Indie

La question qui fait le plus progresser n’est pas « c’est lequel ? » mais « comment le sais-tu ? ». Demandez aussi à l’élève une paire qu’il a essayée, puis écartée. Dans la première grille de la fiche 1 (7, 2, 6, 17 et 1), bien des élèves sont tentés par le 17, parce que c’est le plus grand. Pourtant, aucune paire ne fait 17 : avec les autres nombres, la plus grande somme possible est 7 + 6 = 13. La réponse est 7, car 6 + 1 = 7. Comprendre que le plus grand nombre n’est pas forcément la réponse, c’est déjà raisonner.

Idées pour l’utiliser en classe

Le rituel de deux minutes. Projetez une grille en début de séance. Celui qui trouve ne dit rien : il écrit le calcul sur son ardoise et, au signal, toute la classe lève l’ardoise en même temps, selon le procédé La Martinière. Demandez ensuite comment on a trouvé et quelles paires on a écartées. D’autres idées du même genre vous attendent dans nos rituels de calcul mental.

Le défi chronométré. Le lundi, distribuez une fiche ; chacun note son temps sur la ligne prévue. La semaine suivante, même fiche : il s’agit de battre son propre temps, pas celui du voisin. Les programmes insistent d’ailleurs sur une pratique régulière et sereine des tests en temps limité, pour qu’ils ne deviennent pas une source de stress. Un élève que le chronomètre paralyse peut noter combien de grilles il a réussies en cinq minutes, et essayer d’en faire une de plus la fois suivante.

En binômes. L’un trouve le nombre, l’autre vérifie en écrivant le calcul ; à la grille suivante, on échange les rôles. Expliquer à voix basse pourquoi une paire ne marche pas est aussi utile que trouver la réponse.

Pour ceux qui ont fini. Gardez quelques fiches dans une bannette « défis ». Les élèves qui ont terminé leur travail savent quoi faire sans explication, et vous gagnez quelques minutes pour vous occuper de ceux qui en ont besoin.

En classe à double niveau. Dans un CE1-CE2, donnez la fiche 1 aux CE1 et la fiche 2 aux CE2 : la consigne est presque la même, et la mise en commun peut porter sur les stratégies de tout le monde, « j’ai commencé par les plus grands nombres », « j’ai cherché les paires impossibles ». Dès que les CE1 ont vu les tables de 2 à 6, ils passent à leur tour à la fiche 2.

En APC ou en petit groupe. Une grille à la fois, avec du matériel à portée de main (bûchettes, cubes emboîtables, doigts) pour vérifier les sommes. L’élève propose une paire à voix haute, et vous demandez : « Et ces deux-là, ça fait combien ? Est-ce que ce nombre est dans la grille ? »

Invente ta grille. Chaque élève fabrique une grille de cinq nombres pour un camarade, avec un seul nombre qui soit la somme (ou le produit) de deux autres. Vérifier qu’aucune autre paire ne marche est un excellent prolongement pour les élèves les plus à l’aise : avec cinq nombres, il y a dix paires possibles, et il faut toutes les tester.

Le défi d’IndieIndie a préparé deux grilles pour la classe. Dans la grille d’addition, il y a 6, 11, 3, 15 et 8. Dans la grille de multiplication, il y a 3, 5, 6, 18 et 20. Quel nombre faut-il entourer dans chacune ? Voir la réponse

Dans la grille d’addition, c’est le 11, car 3 + 8 = 11. Le 15, le plus grand, est un piège : il faudrait ajouter 9 à 6, 4 à 11, 12 à 3 ou 7 à 8, et aucun de ces nombres n’est dans la grille. Quant au 3, au 6 et au 8, ils sont trop petits : la plus petite somme possible, 3 + 6, fait déjà 9. Dans la grille de multiplication, c’est le 18, car 3 × 6 = 18. Le 20 est tentant, mais 20 = 4 × 5, et il n’y a pas de 4 dans la grille (ni de 2 ni de 10 pour faire 2 × 10). Quant au 3, au 5 et au 6, ils sont trop petits : le plus petit produit possible, 3 × 5, fait déjà 15.

Jouer en classe

Les mêmes casse-têtes existent dans le jeu gratuit en ligne, qui fonctionne sur les ordinateurs, les tablettes et le TNI de la classe, sans inscription et sans collecte de données. Beequation Kids arrive bientôt sur iPhone, iPad et Android, avec six mondes de niveaux et les indices d’Indie l’abeille, sans chrono.

Des idées, ou envie d’autres fiches ? Écrivez-nous depuis notre page d’aide.

S’entraîner avec Indie

Beequation Kids transforme les faits numériques en grilles en alvéoles, et Indie donne un indice quand votre enfant bloque. Sans pub et sans collecte de données.

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