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Guide de la classe

Les maths au CM2 : ce que votre enfant apprend (10 à 11 ans)

Le CM2 (cours moyen 2e année) accueille les enfants de 10 à 11 ans : ceux qui sont nés en 2016 pour l’année 2026-2027. C’est la dernière année de l’école élémentaire et la deuxième année du cycle 3, le « cycle de consolidation », qui se termine en 6e, au collège. Le CM2 suit un programme tout neuf : celui du cycle 3, publié en 2025, s’applique au CM2 depuis la rentrée 2026. En septembre, les élèves passent les évaluations Repères CM2 ; à la rentrée suivante, ils entrent en 6e.

Ce qui attend votre enfant au CM2

Le CM2 ne repart pas de zéro : le CM1, le CM2 et la 6e suivent le même programme de cycle 3, et chaque année va un peu plus loin. Les nombres entiers grandissent jusqu’aux centaines de millions, les nombres décimaux gagnent un chiffre après la virgule (les millièmes), et la division posée en potence se poursuit désormais après la virgule : c’est la division décimale. Les fractions servent à calculer des parts de quantités, comme les deux tiers d’une somme.

Quelques nouveautés marquent l’année : l’aire du carré et du rectangle et le mètre carré, l’angle droit de 90°, le trapèze et l’hexagone, les diagrammes circulaires et les probabilités écrites sous la forme « 2 chances sur 6 ». En algèbre, votre enfant ne se contente plus d’appliquer un programme de calcul : il apprend à en écrire un. Et les problèmes restent au cœur de tout : au moins dix par semaine, dont certains très courts, résolus à l’oral et notés sur l’ardoise.

Le programme de maths du CM2

Voici ce que prévoit pour le CM2 le programme du cycle 3 (BO n° 16 du 17 avril 2025). Chaque titre mène au guide complet du thème.

Nombres et numération

• Lire, écrire, comparer et ranger les nombres entiers jusqu’à 999 999 999, c’est-à-dire jusqu’aux centaines de millions. Pendant les deux premières périodes, on s’en tient aux nombres de six chiffres au plus.
• Découper un grand nombre en classes de trois chiffres pour le lire : 52 408 300 se lit « 52 millions 408 mille 300 ».
• Distinguer le chiffre et le nombre : dans 52 408 300, le chiffre des millions est 2, mais le nombre de millions est 52.
• Trouver des diviseurs des nombres jusqu’à 100, et tous les diviseurs des nombres jusqu’à 30 : ceux de 30 sont 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30.
• Chercher des diviseurs communs (1, 2, 3 et 6 divisent à la fois 24 et 30) et des multiples communs (12 et 24 sont des multiples communs de 4 et de 6). Les seuls critères de divisibilité au programme restent ceux de 2, 5 et 10.

Addition et soustraction

• Poser des additions et des soustractions de nombres entiers et décimaux, virgule sous virgule : pour 245,8 − 37,25, on écrit 245,80 pour que les chiffres soient bien alignés, et on trouve 208,55.
• Continuer avec la technique de soustraction posée choisie par l’école (par cassage ou par compensation), la même depuis le CE1.
• Estimer un ordre de grandeur avant de calculer, pour repérer un résultat impossible : 4 987 + 3 021, c’est à peu près 5 000 + 3 000 = 8 000 (le résultat exact est 8 008).

Multiplication et division

• Poser la multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier : on calcule comme avec des entiers, puis on place la virgule. 2,35 × 6 = 14,10, soit 14,1.
• Poser une division décimale en potence, avec un diviseur à un chiffre et un dividende entier ou décimal : au lieu de s’arrêter au reste, on continue après la virgule. 15 ÷ 4 = 3,75 (voir le schéma ci-dessous).
• Vérifier une division : dividende = (diviseur × quotient) + reste, avec un reste plus petit que le diviseur. Dans 593 divisé par 4, le quotient est 148 et le reste 1 : (4 × 148) + 1 = 592 + 1 = 593.
• Utiliser une ou deux paires de parenthèses : (15 − 3) × 4 = 12 × 4 = 48, alors que 15 − (3 × 4) = 15 − 12 = 3. Et (8 + 2) × (7 − 4) = 10 × 3 = 30.
• La division par un nombre à deux chiffres, elle, n’est pas au programme du CM.

Certains enseignants font écrire chaque soustraction, comme ici, d’autres les laissent faire de tête : suivez la présentation du cahier de votre enfant.

Calcul mental

• Connaître les moitiés des nombres impairs jusqu’à 15 : la moitié de 7 est 3,5 ; celle de 15 est 7,5.
• Multiplier et diviser un décimal par 10, 100 ou 1 000 : 3,45 × 100 = 345 ; 52 ÷ 1 000 = 0,052.
• Ajouter deux décimaux inférieurs à 10 qui ont un chiffre après la virgule (3,7 + 4,5 = 8,2), ou un entier à un décimal (9,6 + 7 = 16,6).
• Ajouter ou retrancher 8, 9, 18, 19… jusqu’à 98 et 99 : 456 + 99 = 456 + 100 − 1 = 555 ; 732 − 98 = 732 − 100 + 2 = 634.
• Calculer des produits comme 30 × 400 = 12 000 (3 × 4 = 12, puis 12 × 1 000).
• Doubler un décimal ou en prendre la moitié (le double de 3,6 est 7,2), diviser par 4 ou par 8 en prenant plusieurs fois la moitié (128 ÷ 8 : 64, puis 32, puis 16), multiplier un décimal par 5 (4,6 × 5 = 23, la moitié de 46).

Fractions

• Comme au CM1, utiliser des fractions plus grandes que 1, que l’on écrit aussi comme la somme d’un entier et d’une fraction (⁷⁄₄ = 1 + ¾), les placer sur une demi-droite graduée, les comparer, les additionner et les soustraire.
• Multiplier une fraction par un nombre entier : 3 × ⅖ = ⅖ + ⅖ + ⅖ = ⁶⁄₅, soit 1 + ⅕.
• Calculer une fraction d’une quantité, avec n’importe quel numérateur : les deux tiers de 12 € font 8 € (12 ÷ 3 = 4, puis 2 × 4 = 8) ; les trois quarts de 100 m font 75 m.
• Travailler avec des dénominateurs jusqu’à 60, ce qui permet de parler des minutes : 15 min, c’est ¹⁵⁄₆₀ d’heure, donc un quart d’heure. Les fractions décimales vont jusqu’aux millièmes : ³⁴⁵⁄₁₀₀₀ = 0,345.

Nombres décimaux

• Connaître les millièmes : dans 2,375, le 3 vaut 3 dixièmes, le 7 vaut 7 centièmes et le 5 vaut 5 millièmes. Autrement dit, 2,375 = 2 + ³⁄₁₀ + ⁷⁄₁₀₀ + ⁵⁄₁₀₀₀.
• Comparer et ranger des décimaux : 0,8 est plus grand que 0,75, même si 75 est plus grand que 8 (0,8 = 0,80, et 80 centièmes, c’est plus que 75 centièmes).
• Placer des décimaux sur une demi-droite graduée, trouver leur partie entière, les arrondir à l’unité : 4,628 arrondi à l’unité donne 5.

Résolution de problèmes

• Résoudre au moins dix problèmes par semaine, souvent à plusieurs étapes : problèmes additifs, multiplicatifs, de comparaison, de dénombrement (trouver toutes les possibilités) et d’optimisation (trouver la meilleure solution), ainsi que des problèmes qui préparent aux algorithmes (l’initiation à la pensée informatique, nouvelle au cycle 3).
• Représenter la situation avec un schéma en barre, utilisé depuis le CE1, rédiger une phrase réponse et vérifier que le résultat est plausible. Notre guide raisonnement et résolution de problèmes détaille ces démarches.

Algèbre

• Compléter des égalités à trou : … × 8 = 100 − 4. On calcule d’abord 100 − 4 = 96, puis 96 ÷ 8 = 12.
• Résoudre des problèmes où une quantité est inconnue, représentée par un symbole ou une lettre.
• Exécuter, et désormais aussi écrire, un programme de calcul : « Choisis un nombre, multiplie-le par 4, puis enlève 3. » Avec 6, on trouve 21. Si l’on trouve 37, le nombre de départ était 10 (37 + 3 = 40, et 40 ÷ 4 = 10).
• Trouver le nombre d’éléments à une étape donnée d’un motif qui grandit. Avec des allumettes, 1 carré en demande 4, 2 carrés côte à côte 7, et 3 carrés 10 : chaque carré ajoute 3 allumettes. Pour 20 carrés : (20 × 3) + 1 = 61 allumettes.

Proportionnalité

• Reconnaître si une situation relève ou non de la proportionnalité : à 10 ans, Hugo mesure 1,40 m, mais il ne mesurera pas 2,80 m à 20 ans.
• Résoudre ces problèmes en raisonnant : si 4 places de cinéma coûtent 26 €, 2 places coûtent 13 €, et 6 places, trois fois plus, soit 39 €.
• Le coefficient de proportionnalité et le produit en croix ne sont pas au programme du CM.

Grandeurs et mesures

• Exprimer des aires en cm², dm² et m², et les convertir : 1 m² = 100 dm², et 1 dm² = 100 cm².
• Calculer l’aire d’un carré ou d’un rectangle : une salle de classe de 8 m sur 7 m a une aire de 8 × 7 = 56 m².
• Calculer des périmètres sans formule à apprendre par cœur : les élèves découvrent eux-mêmes que celui d’un carré vaut quatre fois son côté, et que dans un rectangle, la longueur et la largeur comptent chacune deux fois (pour la salle de classe : 8 + 7 + 8 + 7 = 30 m).
• Continuer à utiliser, comme au CM1, les unités de longueur, de masse et de contenance (du millimètre au kilomètre, du milligramme à la tonne, du millilitre à l’hectolitre), avec des nombres décimaux : 2,5 km = 2 500 m ; 1,375 kg = 1 375 g.
• Additionner des angles, en construire des multiples, les partager en deux par pliage, et savoir qu’un angle droit mesure 90° : plié en deux, il donne deux angles de 45°. Le rapporteur, lui, arrive au collège.
• Calculer des durées avec les secondes : 1 min = 60 s, donc 150 s = 2 min 30 s.
• Résoudre des problèmes de monnaie avec des décimaux : 22,50 € partagés entre 3, c’est 7,50 € chacun.

Géométrie

• Découvrir de nouvelles figures, définies par leurs propriétés : le trapèze (un quadrilatère qui a deux côtés opposés parallèles), le trapèze rectangle, le pentagone (cinq côtés) et l’hexagone (six côtés).
• Suivre et écrire un programme de construction : des instructions assez précises pour qu’un camarade trace la figure sans l’avoir vue.
• Compléter une figure par symétrie sur quadrillage, y compris par rapport à une diagonale du quadrillage.
• Reconnaître et construire les patrons du cube et du pavé.

Tableaux, graphiques et probabilités

• Lire et interpréter des diagrammes circulaires : dans une classe de 28 élèves, si la moitié du disque correspond au football, 14 élèves l’ont choisi.
• Écrire une probabilité sous la forme « a chances sur b » : avec un dé, obtenir un nombre pair, c’est 3 chances sur 6 (le 2, le 4 ou le 6).
• Comprendre que le dé « ne se souvient pas » : après trois 6 de suite, obtenir encore un 6, c’est toujours 1 chance sur 6.
• Recenser toutes les issues possibles dans un tableau ou un arbre.

Ce qui attendra le collège

Certaines notions surprennent les parents par leur absence. Les pourcentages arrivent en 6e (vous pouvez tout de même en parler devant une affiche « −50 % »). Le produit en croix, le rapporteur, les nombres négatifs et le calcul des volumes viennent aussi au collège, et la division par un nombre à deux chiffres n’est pas au programme du CM. Si votre enfant ne les a pas vus, il n’est donc pas en retard.

À la fin du CM2, la plupart des élèves savent…

• lire, écrire, comparer et ranger les nombres jusqu’à 999 999 999
• lire, comparer et ranger des décimaux jusqu’aux millièmes, comme 2,375
• multiplier et diviser de tête un décimal par 10, 100 ou 1 000
• poser la multiplication d’un décimal par un entier, comme 2,35 × 6 = 14,1
• poser une division décimale par un nombre à un chiffre, comme 15 ÷ 4 = 3,75
• trouver tous les diviseurs d’un nombre jusqu’à 30, et des diviseurs communs à deux nombres
• calculer une fraction d’une quantité, comme les trois quarts de 100 m
• exécuter et écrire un programme de calcul
• résoudre un problème de proportionnalité en raisonnant
• calculer l’aire d’un carré ou d’un rectangle en cm², dm² ou m², et savoir qu’un angle droit mesure 90°
• reconnaître un trapèze, un pentagone et un hexagone, et suivre un programme de construction
• lire un diagramme circulaire et écrire une probabilité comme « 1 chance sur 6 »

Les mots du CM2

Les évaluations du CM2 et l’entrée en 6e

En septembre, tous les élèves de CM2 passent les évaluations Repères CM2, en français et en maths (en 2026, entre le 7 et le 18 septembre). Elles existent depuis la rentrée 2024, et le livret de 2026 a été ajusté au nouveau programme. Elles font le point sur ce qui est resté du CM1 : numération, calcul, calcul mental, fractions et problèmes. Les élèves répondent sur papier, dans un livret, puis l’enseignant vous communique les résultats de votre enfant. Il n’y a rien à réviser, pas de note, ni réussite ni échec : ces évaluations aident l’enseignant à organiser son année.

Il n’y a pas d’examen de fin d’école primaire : l’entrée en 6e ne dépend d’aucun test. Le passage au collège se prépare pourtant pendant l’année : c’est ce qu’on appelle la liaison CM2-6e. Selon les écoles et les collèges, elle peut prendre la forme d’une visite du collège, de projets menés en commun ou d’échanges entre enseignants. En maths, la 6e prolonge naturellement le même programme de cycle 3. Notre guide les évaluations en maths, expliquées présente toutes les évaluations nationales, du CP à la 6e.

Comment l’aider à la maison

• Un peu de calcul mental chaque jour. Cinq minutes en voiture ou en préparant le dîner : « 456 + 99 ? », « la moitié de 7,4 ? », « 30 × 400 ? ». La régularité compte plus que la durée.
• Adapter une recette. La pâte à crêpes est prévue pour 4 personnes, et vous êtes 6 : on passe par 2 personnes, puis on multiplie par 3. On pèse la farine en grammes et on mesure le lait en millilitres.
• Faire les courses avec des décimaux. Comparer le prix au kilo de deux paquets, estimer le total du chariot avant la caisse.
• Mesurer la maison. Quelle est l’aire de sa chambre en m² ? Combien de mètres de guirlande faut-il pour en faire le tour ? C’est l’occasion de voir qu’aire et périmètre ne sont pas la même chose.
• Chronométrer. À la piscine, à vélo ou en courant autour du parc : des temps en minutes et en secondes, à comparer et à additionner (1 min 45 s + 50 s = 2 min 35 s).
• Jouer aux dés. Au Yam’s ou aux petits chevaux, demandez : « Combien de chances d’obtenir un 6 ? Et un nombre pair ? »
• Demander « comment tu as fait ? ». En expliquant sa démarche à voix haute, votre enfant repère souvent lui-même ses erreurs, et prend l’habitude de vérifier que sa réponse est plausible.

Des fiches de maths gratuites pour le CM2

À imprimer pour s’entraîner à la maison ou en classe. Chaque fiche a son corrigé en deuxième page.

Arrondir les nombresCM1, CM2 · À la dizaine, à la centaine et au millier prèsTélécharger le PDF

Fraction d’une quantitéCM2 · Comme ½ de 12 ou ¾ de 20Télécharger le PDF

Fractions égalesCM1, CM2 · Trouver le nombre qui manqueTélécharger le PDF

Dixièmes et centièmesCM1, CM2 · Des fractions décimales aux nombres à virguleTélécharger le PDF

Périmètre et aireCM1, CM2 · Des rectangles sur un quadrillage en centimètresTélécharger le PDF

Les figures planesCM1, CM2 · Noms, côtés et sommetsTélécharger le PDF

Égalités à trousCE2, CM1, CM2 · Trouver le nombre qui manqueTélécharger le PDF

Questions fréquentes

Pour aller plus loin