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Nombres et numération
Compter, c’est dire les nombres dans l’ordre en associant un nombre à chaque objet, et savoir que le dernier nombre prononcé donne la quantité. La numération, c’est comprendre comment on écrit tous les nombres avec seulement dix chiffres, de 0 à 9 : la valeur d’un chiffre dépend de la place qu’il occupe. Dans 333, les trois 3 ne valent pas la même chose : 3 centaines, 3 dizaines et 3 unités. Presque tout le reste des maths de l’école primaire, des opérations posées aux nombres décimaux, repose sur ces deux idées.
Ce que votre enfant apprend, classe par classe
Ce tableau suit les programmes officiels : ceux de 2024 pour la maternelle et le cycle 2 (BO n° 41 du 31 octobre 2024) et ceux de 2025 pour le cycle 3 (BO n° 16 du 17 avril 2025), en vigueur au CM2 depuis la rentrée 2026.
| Classe | Ce que les enfants apprennent |
|---|---|
| Grande section | Réciter la comptine numérique jusqu’à trente, à partir de n’importe quel nombre, à rebours de 10 à 1, et de 2 en 2 jusqu’à 20. Dénombrer des collections jusqu’à dix, voire au-delà. Comparer : plus que, moins que, autant que. Écrire en chiffres les nombres de 1 à 10. Premier, deuxième, dernier. |
| CP | Les nombres jusqu’à 100 (jusqu’à 59 en période 2 au plus tard, jusqu’à 100 en période 3). Dizaines et unités dès la première période : 35, c’est 3 dizaines et 5 unités, ou 30 + 5. Écrire les nombres en lettres jusqu’à cinquante. Comparer avec =, < et >, ranger, placer sur une demi-droite graduée. |
| CE1 | Les nombres jusqu’à 1 000 : la centaine dès la première période, les nombres jusqu’à 1 000 en période 2. Centaines, dizaines et unités. Comparer et ranger : 229 < 234 < 239 < 243 < 300. |
| CE2 | Les nombres jusqu’à 10 000 (en période 2) : les milliers entrent dans le tableau de numération. Comparer et ranger : 5 229 < 6 234 < 6 239 < 6 243 < 6 300. Les nombres pairs sont les multiples de 2. |
| CM1 | Les nombres jusqu’à 999 999 : quatre chiffres en périodes 1 et 2, puis cinq et six chiffres à partir de la période 3 ou 4. Multiples et diviseurs, critères de divisibilité par 2, 5 et 10. La numération continue après la virgule : dixièmes et centièmes. |
| CM2 | Les nombres jusqu’à 999 999 999 : les millions (six chiffres seulement en périodes 1 et 2). Diviseurs d’un nombre, diviseurs et multiples communs. Les millièmes après la virgule. |
Les grandes idées
1. Compter, ce n’est pas seulement réciter
Un jeune enfant peut réciter « un, deux, trois… » bien avant de savoir compter. Connaître la comptine numérique est une chose, dénombrer une collection en est une autre. Il faut pointer chaque objet une fois et une seule, dire un nombre par objet, et comprendre que le dernier nombre prononcé dit combien il y en a en tout : c’est le principe de cardinalité, au cœur du programme de grande section.
À la maison, comptez les marches, les boutons, les pâtes ou les fourchettes à mettre sur la table, et demandez à la fin : « Alors, il y en a combien ? » Si votre enfant recompte tout depuis le début, c’est que le lien entre le dernier nombre dit et la quantité n’est pas encore fait. Il se construit en comptant souvent.
2. Tout repose sur des paquets de dix
Notre façon d’écrire les nombres suit une règle unique : dès qu’on a dix objets, on fait un paquet. Dix unités font une dizaine, dix dizaines font une centaine, dix centaines font un millier. Au CP, les enfants le découvrent en manipulant : ils attachent des bûchettes par dix avec un élastique, utilisent le matériel multibase (cubes, barres, plaques) ou des pièces de 1 € et des billets de 10 € (voir comment on enseigne les maths aujourd’hui).
On dit alors que 35, c’est « 3 dizaines et 5 unités » : les dizaines et les unités sont des unités de numération. Les enfants apprennent aussi à décomposer un nombre de plusieurs façons : 347 = 300 + 40 + 7, mais aussi 3 centaines et 47 unités, ou encore 2 centaines, 14 dizaines et 7 unités. Cette dernière sert quand on « casse » une centaine dans une soustraction posée.
Le zéro joue un rôle essentiel. Dans 405, il indique qu’il n’y a aucune dizaine et garde le 4 à sa place, au rang des centaines. Sans lui, 405 deviendrait 45.
Fabriquez des bûchettes avec des bâtonnets de glace ou des pailles et quelques élastiques. Comptez une grosse poignée en faisant des paquets de dix : votre enfant voit pourquoi 43, c’est 4 paquets et 3 bâtonnets seuls. Échanger dix bâtonnets contre un paquet, c’est exactement ce que fait la retenue dans l’addition posée.
3. Chiffre ou nombre ?
Un chiffre est l’un des dix symboles de 0 à 9 ; un nombre est une quantité, qui s’écrit avec un ou plusieurs chiffres, comme un mot s’écrit avec des lettres. 347 est un nombre de trois chiffres.
De là vient une distinction très française : dans 347, le chiffre des dizaines est 4, mais le nombre de dizaines est 34. Le second dit combien de paquets de dix on peut former en tout : avec 347 images, on remplit 34 enveloppes de 10, et il en reste 7.
4. Soixante-dix, quatre-vingts : des noms qui brouillent les pistes
Jusqu’à soixante-neuf, les noms des nombres suivent à peu près les dizaines (onze à seize mis à part). Ensuite, tout se complique : soixante-dix, c’est soixante plus dix ; soixante-et-onze, soixante plus onze ; quatre-vingts, quatre fois vingt ; quatre-vingt-dix-sept, quatre fois vingt plus dix-sept. Rien dans ces mots ne fait entendre les 7, 8 ou 9 dizaines qu’on écrit pourtant : 70, 80, 97. C’est une vraie difficulté pour les élèves de CP.
Côté orthographe, les programmes mettent des traits d’union partout (trente-et-un, deux-cent-cinq), selon les rectifications de 1990 ; l’ancienne orthographe reste correcte. Vingt et cent prennent un s quand ils sont multipliés et terminent le nombre (quatre-vingts, deux-cents, mais quatre-vingt-trois), et mille jamais.
Quand votre enfant bute sur un nombre comme 78, faites-le passer par les dizaines : « soixante-dix-huit, c’est 7 dizaines et 8 unités ». Montrez aussi que c’est soixante plus dix-huit : 60 + 18 = 78. Les deux lectures se complètent.
5. Comparer et ranger sur la demi-droite graduée
À l’école, les nombres se placent sur une demi-droite graduée : une ligne qui part de 0, avec des graduations régulières, et qui continue vers la droite. En grande section et au début du CP, on utilise d’abord la bande numérique, une file de cases numérotées. La demi-droite aide à voir qu’un nombre est plus grand qu’un autre parce qu’il est plus loin de 0, et à le situer entre deux dizaines.
Pour comparer deux nombres écrits, on regarde d’abord combien ils ont de chiffres, puis on les compare chiffre à chiffre en partant de la gauche. 6 243 et 6 234 ont tous les deux 6 milliers et 2 centaines, mais 6 243 a 4 dizaines et 6 234 n’en a que 3, donc 6 243 > 6 234. Les signes < (« est inférieur à ») et > (« est supérieur à ») arrivent dès le CP. La pointe du signe montre toujours le plus petit nombre.
6. Au CM : grands nombres, multiples et diviseurs
Au CM1, les nombres vont jusqu’à 999 999 ; au CM2, jusqu’à 999 999 999. Pour les lire, on les découpe en tranches de trois chiffres en partant de la droite. Dans beaucoup de manuels, le tableau de numération regroupe ces tranches en classes : la classe des unités, celle des mille, celle des millions. On laisse un petit espace entre elles : 4 072 519 se lit « quatre millions soixante-douze mille cinq cent dix-neuf ». Jamais de point ni de virgule dans un nombre entier : en France, la virgule est réservée aux nombres décimaux (2,5). Après la virgule, les paquets de dix continuent : dixièmes, centièmes, millièmes (voir les nombres décimaux).
Au CM1, on reprend la notion de multiple, découverte au CE2, et on aborde celle de diviseur (24 est un multiple de 6 ; 6 est un diviseur de 24), avec trois critères de divisibilité : un nombre est divisible par 2 s’il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8 (c’est un nombre pair), par 5 s’il se termine par 0 ou 5, et par 10 s’il se termine par 0. Ainsi, 4 735 est divisible par 5, mais ni par 2 ni par 10. Au CM2, les enfants cherchent tous les diviseurs d’un nombre (ceux de 30 sont 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30) et des diviseurs ou des multiples communs à deux nombres.
Les erreurs fréquentes
- Écrire les nombres comme on les entend : « deux-cent-cinq » écrit 2005, « mille-trois » écrit 10003, « soixante-dix » écrit 6010, « quatre-vingt-dix-sept » écrit 8017. Le tableau de numération remet chaque chiffre à sa place.
- Oublier le zéro : écrire 45 pour 405, ou 307 pour 3 007. Le zéro « garde la place » d’un rang vide.
- Confondre chiffre des dizaines et nombre de dizaines : répondre 4 à « Combien y a-t-il de dizaines dans 347 ? », alors que la réponse attendue est 34.
- Comparer seulement le premier chiffre : penser que 89 est plus grand que 102 parce que 8 est plus grand que 1. On compte d’abord les chiffres.
- Mal placer les espaces : écrire 12500 sous la forme « 125 00 », en groupant depuis la gauche. On découpe toujours depuis la droite : 12 500.
Des jeux de cinq minutes à la maison
- La comptine des marches. Comptez en montant l’escalier, puis à rebours en descendant. Les plus grands peuvent compter de 2 en 2, de 10 en 10 à partir de 37 (37, 47, 57…) ou de 100 en 100.
- Le plus grand nombre gagne. Chaque joueur tire quatre cartes de 1 à 9 (ou lance quatre fois un dé) et fabrique le plus grand nombre possible. Avec 7, 2, 9 et 4, le plus grand est 9 742 et le plus petit 2 479. Au CP, on joue avec deux cartes.
- Le nombre mystère. Pensez à un nombre jusqu’à 100 (ou jusqu’à 1 000). Votre enfant propose un nombre, vous répondez « c’est plus » ou « c’est moins ». En combien d’essais le trouve-t-il ?
- La chasse aux paquets de dix. Videz une boîte de pâtes, de boutons ou de pièces de 1 centime et comptez tout par paquets de dix. Écrivez : 6 dizaines et 8 unités, 68.
- Les nombres de la route. Lisez à voix haute les distances sur les panneaux, les numéros des maisons, les prix. « Quatre-vingt-dix-sept : combien de dizaines ? » Les nombres de 70 à 99 méritent un entraînement régulier.
Le défi d’IndieLa ruche d’Indie compte 4 705 abeilles. 300 nouvelles abeilles arrivent. Combien y a-t-il d’abeilles maintenant ? Dans ce nouveau nombre, quel est le chiffre des dizaines, et quel est le nombre de dizaines ? Voir la réponse
4 705 + 300 = 5 005. Les 7 centaines et les 3 centaines font 10 centaines, c’est-à-dire 1 millier de plus : on passe à 5 milliers, et il ne reste aucune centaine. Dans 5 005, le chiffre des dizaines est 0, mais le nombre de dizaines est 500 : avec 5 005 abeilles, Indie pourrait former 500 équipes de 10, et il resterait 5 abeilles.
Fiches gratuites : nombres et numération
À imprimer pour s’entraîner à la maison ou en classe. Chaque fiche a son corrigé en deuxième page.
Suites de nombres jusqu’à 100CP, CE1 · Compter de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 et de 10 en 10Télécharger le PDF
Dizaines et unitésCP · Décomposer les nombres à deux chiffresTélécharger le PDF
Centaines, dizaines et unitésCE1 · La numération jusqu’à 1 000Télécharger le PDF
Arrondir les nombresCM1, CM2 · À la dizaine, à la centaine et au millier prèsTélécharger le PDFQuestions fréquentes
C’est la façon d’écrire et de lire les nombres avec dix chiffres, où chaque chiffre vaut plus ou moins selon sa place. Dans 352, le 5 est au rang des dizaines : il vaut 50, pas 5.
Les chiffres sont les dix symboles de 0 à 9. Les nombres s’écrivent avec des chiffres, comme les mots avec des lettres. 352 est un nombre de trois chiffres ; 7 est à la fois un chiffre et un nombre.
C’est l’usage en France, la trace d’une ancienne façon de compter par vingt : on disait autrefois six-vingts pour 120. En Belgique et en Suisse, on dit septante et nonante. À l’école française, les enfants apprennent soixante-dix, quatre-vingts et quatre-vingt-dix.
Tout à fait. Réciter et écrire sont deux compétences différentes, et le passage de l’oral à l’écrit est délicat en français, surtout entre 70 et 99. Faites dire les dizaines et les unités (« 9 dizaines et 4 unités, donc 94 ») et manipulez des bûchettes ou des pièces.
Pas à l’école primaire. Les nombres négatifs arrivent au collège, et les chiffres romains en 6e, à propos de l’histoire des nombres. Votre enfant les croisera avant, sur un thermomètre ou dans « Louis XIV ».
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